求常微分方程的通解?
问题描述：
求常微分方程的通解?
第一题：2xydx+(x^2+cosy)dy=0
第二题：y`+y sinx= y^2sinx 谢谢~~~辛苦了!
答
第一题：原式左= (2xydx + x^2dy) + cosydy = d(x^2 * y) + d(Siny) = d(X^2 * y + Siny) = 0所以通解为x^2 * y + siny = C,C为常数第二问：变形为dy / dx = (y^2 - y) * sinx dy / (y-1)y = dx * sinx[1/(y-1) - 1/...