若分段函数f(x)=x^2+1,x大于等于1,f(x)=ax-1x小于1.R上是单调增函数,则实数a的取值范围是多少?
问题描述：
若分段函数f(x)=x^2+1,x大于等于1,f(x)=ax-1x小于1.R上是单调增函数,则实数a的取值范围是多少?
答
∵f(x)=x²+1(x≥1)
∴[1,+∞)上单调递增
∵R上是单调增函数
∴a>0
且f(1)=1+1=2
lim(x→1-)=a-1
∴a-1≤2
∴a≤3
∴0