函数y=sinx+cosx+2的最小值是______．
问题描述：
函数y=sinx+cosx+2的最小值是______．
答
因为函数y=sinx+cosx+2=
sin（x+
2
）+2，π 4
又sin（x+
）≥-1，π 4
所以函数y=sinx+cosx+2的最小值是：2-
．
2
故答案为：2-
．
2
答案解析：直接利用两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过正弦函数的最小值求出函数的最小值．
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，考查计算能力，常考题型．