等腰三角形的底边长为20,面积为10033,求这个三角形各角的大小.

问题描述:

等腰三角形的底边长为20,面积为

100
3
3
,求这个三角形各角的大小.

如图,AB=AC,BC=20,
作AD⊥BC于D,则BD=CD=

1
2
BC=10,
∵S△ABC=
1
2
×20×AD=
100
3
3

∴AD=
10
3
3

在Rt△ABD中,tanB=
AD
BD
=
10
3
3
10
=
3
3

∴∠B=30°,
∵AB=AC,
∴∠C=30°,
∴∠A=180°-30°-30°=120°,
即这个三角形各角分别为30°,30°,120°.