等腰三角形的底边长为20,面积为10033,求这个三角形各角的大小.
问题描述:
等腰三角形的底边长为20,面积为
,求这个三角形各角的大小. 100
3
3
答
如图,AB=AC,BC=20,
作AD⊥BC于D,则BD=CD=
BC=10,1 2
∵S△ABC=
×20×AD=1 2
,100
3
3
∴AD=
,10
3
3
在Rt△ABD中,tanB=
=AD BD
=
10
3
3 10
,
3
3
∴∠B=30°,
∵AB=AC,
∴∠C=30°,
∴∠A=180°-30°-30°=120°,
即这个三角形各角分别为30°,30°,120°.