如图所示，当∠BED与∠B，∠D满足_条件时，可以判断AB∥CD． （1）在“_”上填上一个条件； （2）试说明你填写的条件的正确性．
问题描述：
如图所示，当∠BED与∠B，∠D满足______条件时，可以判断AB∥CD．
（1）在“______”上填上一个条件；
（2）试说明你填写的条件的正确性．
答
（1）∠BED=∠B+∠D；
（2）如上图，过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF=∠B，
∴AB∥EF，
∵∠BED=∠B+∠D，
∴∠FED=∠D，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．