函数y=x-x(x≥0)的最大值为_.

问题描述:

函数y=

x
-x(x≥0)的最大值为______.

∵y=

x
-x(x≥0),
∴y′=
1
2
x
-1,
∴x∈(0,
1
4
),y′>0,x∈(
1
4
,+∞),y′<0,
∴x=
1
4
时,函数y=
x
-x(x≥0)的最大值为
1
4

故答案为:
1
4