求详解那个数学问题,套什么公式?

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• 求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x我想知道为什么1/3不见了?（PS：π 不是n啊,是3.14那个啊）B.lnx/(x^n)求导后是(1/x)/(nx^n-1)(x^2-1)/(x^2+1)求导后是[(x^2+1)(x^2-1)'-(x^2-1)(x^2+1)']/(x^2+1)^2我始终搞不懂同样是除法求导,什么时候是上下直接导（象第一种）,什么时候是用除法公式（象第二种）A题补充：原题目是tanx/tan3x,我是看不懂中间的部分，就是上面说的，我也写错了，不是求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x 是化检变换吧？总之书由上面一步变到下面一步，1/3就不见了，我想知道是怎么没的？
• 问一道数学题,是求高一学的求三角函数的周期的题目f(x)=tan(π/2×x+π/3)=tan(π/2×x+π/3+π) =tan[π/2(x+2)+π/3]=f(x+2)其中第一行tan(π/2×x+π/3+π)括号中最后面的那个+π的π是根据什么得知的，为什么不是+2π或者+4π？到底是靠什么来求这个T值的？【样板公式：f(x+T)=f(x)】
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