求椭圆x2/36+y2/9=1的焦点为顶点,离心率为4/3的双曲线的标准方程
问题描述：
求椭圆x2/36+y2/9=1的焦点为顶点,离心率为4/3的双曲线的标准方程
答
椭圆中,a^2=36 ,b^2=9 ,因此 c^2=a^2-b^2=27 ,
因此双曲线中 a^2=27 ,由于 c/a=4/3 ,所以 c^2=16/9*a^2=48 ,则 b^2=c^2-a^2=21 ,
所以,双曲线的标准方程为 x^2/27-y^2/21=1 .c^2=16/9?c/a=4/3(c/a)^2=16/9c^2=16/9*a^2