在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（ ） A.（0，π2） B.（π6，π3） C.（π6，π2） D.（0，π6]
问题描述：
在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（ ）
A. （0，
）π 2
B. （
，π 6
）π 3
C. （
，π 6
）π 2
D. （0，
] π 6
答
∵△ABC中，a=2，c=1，∴由正弦定理asinA＝csinC，得2sinA＝1sinC由此可得sinC=12sinA∵A∈（0，π），可得0＜sinA≤1，∴sinC∈（0，12]，结合函数y=sinx的图象，可得C∈（0，π6]∪[5π6，π）又∵a＞c，可得角C是...