关于极限四则运算法则的思考
问题描述：
关于极限四则运算法则的思考
已知 an=(1+n)^(1/n) an→1(n→∞).这个好像是洛必达法则可以证.由此,我猜测cn=an^(bn) 其中an→a bn→b n→∞ ,那么如何证明cn→a^b呢?
答
an^bn在(an=a,bn=b)的时候本来就存在,自然就是an^bn -> a^b这只是个例吧，那么如果我要证明充分必要的话似乎就不能这么只说一个方向了。你可以考虑用归结原理来证明,看成函数f(x,y)=x^y由归结原理得出f(an,bn)极限是f(a,b)