如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:3,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
问题描述:
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:
,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
3
答
延长BC交AD于E点,则CE⊥AD.
在Rt△AEC中,AC=10,由坡比为1:
可知:∠CAE=30°,
3
∴CE=AC•sin30°=10×
=5,1 2
AE=AC•cos30°=10×
=5
3
2
.
3
在Rt△ABE中,BE=
=
AB2−AE2
=11.
142−(5
)2
3
∵BE=BC+CE,∴BC=BE-CE=11-5=6(米).
答:旗杆的高度为6米.