如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:3,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.

问题描述:

如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:

3
,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.

延长BC交AD于E点,则CE⊥AD.
在Rt△AEC中,AC=10,由坡比为1:

3
可知:∠CAE=30°,
∴CE=AC•sin30°=10×
1
2
=5,
AE=AC•cos30°=10×
3
2
=5
3

在Rt△ABE中,BE=
AB2−AE2
=
142(5
3
)
2
=11.
∵BE=BC+CE,∴BC=BE-CE=11-5=6(米).
答:旗杆的高度为6米.