如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：3，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．
问题描述：
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：
，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．
3
答
延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比为1：
可知：∠CAE=30°，
3
∴CE=AC•sin30°=10×
=5，1 2
AE=AC•cos30°=10×
=5
3
2
．
3
在Rt△ABE中，BE=
=
AB2−AE2
=11．
142−(5
)2
3
∵BE=BC+CE，∴BC=BE-CE=11-5=6（米）．
答：旗杆的高度为6米．
答案解析：如果延长BC交AD于E点，则CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的长度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的长，那么就可求出AE的长，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出结果．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．