如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:3,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.

问题描述:

如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:

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,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.

延长BC交AD于E点,则CE⊥AD.在Rt△AEC中,AC=10,由坡比为1:3可知:∠CAE=30°,∴CE=AC•sin30°=10×12=5,AE=AC•cos30°=10×32=53.在Rt△ABE中,BE=AB2−AE2=142−(53)2=11.∵BE=BC+CE,∴BC=BE-CE=11-5=6...
答案解析:如果延长BC交AD于E点,则CE⊥AD,要求BC的高度,就要知道BE和CE的高度,就要先求出AE的长度.直角三角形ACE中有坡比,由AC的长,那么就可求出AE的长,然后求出BE、CE的高度,BC=BE-CE,即可得出结果.
考试点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
知识点:两个直角三角形有公共的直角边,先求出公共边的解决此类题目的基本出发点.