已知tanα=3，计算：（1）4sinα-2cosα5cosα+3sinα；（2）sinαcosα；（3）（sinα+cosα）2．
问题描述：
已知tanα=3，计算：
（1）
；4sinα-2cosα 5cosα+3sinα
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．
答
tanα=3，
（1）
=4sinα-2cosα 5cosα+3sinα
=4tanα-2 5+3tanα
=10 14
；5 7
（2）sinαcosα=
=sinαcosα
sin2α+cos2α
=tanα
tan2α+1
；3 10
（3）（sinα+cosα）2=
=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+1+2tanα
tan2α+1
=16 10
．8 5