己知两园x2＋y2－10x＝0,x2＋y2－6x＋2y－40＝0,求：（1）两圆的公共弦长?（2）公共弦的垂直平分线...
问题描述：
己知两园x2＋y2－10x＝0,x2＋y2－6x＋2y－40＝0,求：（1）两圆的公共弦长?（2）公共弦的垂直平分线...
己知两园x2＋y2－10x＝0,x2＋y2－6x＋2y－40＝0,求：（1）两圆的公共弦长?（2）公共弦的垂直平分线的方程?
答
相减的弦直线：
2x+y-20=0,圆心（5,0）到直线距离D
D^2=(5*2-20)^2/(2^2+1)=20
弦长L:
L^2=4(R^2-D^2)=20
L=2√5
2）L2：
KL2*KL=-1,KL=-2
KL2=1/2,过（5,0）
公共弦的垂直平分线L2：
x-2y-5=0