电容的串联公式怎么理解?
电容的串联公式怎么理解?
假设有两个相同的电容C1和C2串联,C1的右边极板接着电源正极,然后C1的左极板和C2的右极板用导线连起.C2的左极板连着电源的负极,那么我认为C1和C2的电压相等,并等于电动势,原因是,C1的右极板的电势等于电源的正电势,设C1充电后的电荷量为Q1,那么C1的左极板的电荷量也为Q1,而C1的左极板和C2的右极板相连,那么C1的左极板得多少电子,C2的右极板就少多少电子,所以Q1等于Q2,且U1等于U2,而用导线相连的正极板的电势肯定大于负极板的电势,即C2的的右极板电势大于C1的左极板.如果电源由正极到负极,电势一直降低,设电势在C1处下降了1V,而C2的右极板电势高于C1的左极板,那么C2的右极板电势又加回1V,那么最终它的电势差不就是C1=C2=E吗?我是这么认为的,你认为我的想法哪里错了,
请告诉我我的想法哪里错了。
这段话中理解有误.
1、不是等于电源的电动势.是两个电容加起来的电动势等于电源的电动势,每个只占1/2.
2、而C2的右极板电势高于C1的左极板,这句话是错误的,它们是等电势体.
3、按照你的假设,C1左极板和C2右极板相连,C1左极板内侧应该聚集Q1的负电荷,那么C1左极板的外侧（导线连C2的一侧）会聚集Q1的正电荷,通过导线相连,导致C2的右极板外侧有Q1的电子,C2右极板内侧有Q1的正电荷,把C1的左极板和C2的右极板可以看成一个极板的内侧和外侧.
4、至于电势差,我们认为电源负极电势为0,那么C2左极板电势为0.右极板电势为Q2/C2,由于C2右极板和C1左极板是等电势体,即C1左极板电势为Q2/C2,那么C1左极板到C1右极板的电势为Q1/C1,电源的电动势E=Q1/C1+Q2/C2.由于Q1=Q2,C1=C2,化简得到E=2Q/C,即每个电容的电势为E/2.
5、电容的公式C=εS/d=εS/4πkd(真空)=Q/U ,实际电容的大小只与电解质材料ε 、横截面积S和两极板距离d有关.串联相当于增加了两极板距离d,并联相当于增加了横截面积S.此题你计算出串联后的电容1/C=1/C1+1/C2.(因为4中得到电源的电动势E=Q1/C1+Q2/C2 .并且Q1=Q2=Q,Q/U=Q/E=Q/(Q1/C1+Q2/C2)=1/(1/C1+1/C2)=(C1+C2)/C1*C2,即得到串联电容的公式1/C=1/C1+1/C2.
希望对你有帮助.