在三角形ABC中 已知sin22C+sin2C乘sinC+cos2C7=1且a+b=5 c=根号7
问题描述：
在三角形ABC中 已知sin22C+sin2C乘sinC+cos2C7=1且a+b=5 c=根号7
1求角C的大小 2 求三角形ABC的面积
那个是sin的平方2C cos2C7=1 那个7打错了 没有7 下面那个还对么?
答
原式变形：4(sinC)^2(cosC)^2+2(sinC)^2cosC=1-cos2C=2(sinC)^2
2cos^2C+cosC-1=0
cosC=1/2 或-1(舍去)
C=π/3
a2+b2-2ab*1/2=7
(a+b)^2-3ab=7
ab=6
所以S=1/2*ab*sinC=3√3/2