如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC． （1）如果∠B+∠C=120°，则∠AED的度数=_；（直接写出计算结果，不必写出推理过程） （2）根据（1）的结论，猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系，
问题描述：
如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．
（1）如果∠B+∠C=120°，则∠AED的度数=______；（直接写出计算结果，不必写出推理过程）
（2）根据（1）的结论，猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系，并说明理由．
答
（1）∠AED的度数=60°；（解法同（2）．）（1分）（2）∠B+∠C=2∠AED，（1分）理由如下：设AE、DE与BC的交点为M、N；△ABM中，∠B+∠BAM+∠AMB=180°；△ADE中，∠E+∠EAD+∠EDA=180°；△NCD中，∠C+∠NDC+∠CND=...