f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数,求a的范围?
问题描述：
f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数,求a的范围?
答
f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数
所以 f'(x)=ax-sinx>=0,在x>0上恒成立,所以有a>=sinx/x.在x>0上恒成立,
又设g(x)=sinx-x,则g'(x)=cosx-1