已知(X-Y)的平方=36分之625,X+Y=6分之7,求XY的结果

（X+Y）²=49/36
XY=[(X+Y)²-(X-Y)²]/4=[49/36-625/36]/4=(-576/36)/4=-4

(X-Y)的平方
=(x+y)^2-4xy=36分之625, X+Y=6分之7,
=36分之49-4xy=36分之625
-4xy=36分之576
xy=-4

(X-Y)^2=625/36
x^2+y^2-2xy=625/36 ①
(x+y)^2=(7/6)^2
x^2+y^2+2xy=49/36 ②
②-①
4xy＝-576/36
xy＝－4

(x-y)^2=625/36
x^2+y^2-2xy=625/36-------(1)
x+y=7/6
(x+y)^2=49/36
x^2+y^2+2xy=49/36-------(2)
(1)-(2)，得：
-4xy=625/36-49/36
-4xy=576/36
xy=-144/36
xy=-4

（x+y）²=（7/6）²=49/36
（x-y）²=625/36
则 x²+y²+2xy=49/36 ①
x²+y²-2xy=625/36 ②
∴由①-②：4xy=-16
xy=-4