如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=102,求这个梯形的面积.

问题描述:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10

2
,求这个梯形的面积.

过D点作BC的垂线交BC于E,
在直角△DEC中,DE=DC•sin45°=10

2
×
2
2
=10,
EC=DCcos45°=10
2
×
2
2
=10,
∵BC=2AD,
∴AD=BE=BC-EC=10,
∴S梯形ABCD=
1
2
(10+20)×10=150.
答:梯形ABCD的面积为150.