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求证：sin^2A+cos^2A+sinAcosA/sin^2A+cos^2A=tan^2A+1+tanA/tan^2A+1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:22:01
问题描述：

求证：sin^2A+cos^2A+sinAcosA/sin^2A+cos^2A=tan^2A+1+tanA/tan^2A+1

答

(sin^2A+cos^2A+sinAcosA)/(sin^2A+cos^2A)（分子分母同时除以cos^2A）
=(sin^2A/cos^2A+cos^2A/cos^2A+sinAcosA/cos^2A)/(sin^2A/cos^2A+cos^2A/cos^2A)
=(sin^2A/cos^2A+1+sinA/cosA)/(sin^2A/cos^2A+1)
=(tan^2A+1+tanA)/(tan^2A+1)

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