已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上.求证b^2=4ac
问题描述:
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上.求证b^2=4ac
答
y=ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a+c/a)=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+c-b^2/4a
因为抛物线顶点在x轴,则应有:c-b^2/4a=0
则:b^2=4ac