已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程.

问题描述:

已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程.

设点M(x,y)是曲线上任意一点,MB⊥x轴,垂足是B,那么点M属于集合P={M||MA|-|MB|=2}.由距离公式(x1-x2)2+(y1-y2)2可知,点M适合的条件可表示为:x2+(y-2)2-y=2①将①式移项后再两边平方,得x2+(y-2)2=(y+2)...