设f(x)=log2底(2^x+1),g(x)=log2底(2^x-1),若函数F(x)=g(x)-f(x)-m在【1,2】上有零点,求m的取值范围

问题描述:

设f(x)=log2底(2^x+1),g(x)=log2底(2^x-1),若函数F(x)=g(x)-f(x)-m在【1,2】上有零点,求m的取值范围

令F(X)=0,解得x=log2底(2^m+1)/(1-2^m),因为1≤x≤2,所以1≤log2底(2^m+1)/(1-2^m)≤2
解得log2底(1/3)≤m≤log2底(5/3)