如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求证： （1）直线BD1∥平面PAC； （2）平面BDD1⊥平面PAC； （3）直线PB1⊥平面PAC．
问题描述：
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求证：
（1）直线BD1∥平面PAC；
（2）平面BDD1⊥平面PAC；
（3）直线PB1⊥平面PAC．
答
证明：（1）连结BD，AC交于O，连结OP，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB，∵P为DD1的中点，∴OP∥BD1，∵OP⊂平面PAC，BD1⊄平面PAC，∴BD1∥平面PAC．（2）∵AB=AD，O为BD的中点，∴AC⊥BD，∵DD1⊥平面ABCD，BD...