AB=AC,AD垂直BC,M、N为AD上的点.CM、CN是角ACB的三等分线,BN交AC于E.说明CN平行EM

问题描述:

AB=AC,AD垂直BC,M、N为AD上的点.CM、CN是角ACB的三等分线,BN交AC于E.说明CN平行EM

这道题的确比较难,看了一个小时,证明如下:(可惜没有加分,
主要思路:连BM,设∠ACB=3α
易得:∠MBC=∠BCM=2α
而∠NCE=∠CNE=2α
故△BCM∽△NCE
故得:EC/MC=NC/BC
又∵∠ECM=∠NCB=α
故△ECM∽△NCB
∴∠EMC=∠NBC=α
又∵∠MCN=α
∴∠EMC=∠MCN=α
∴ME∥CN
证毕!
不是为了什么分数,只是为挑战自我!