设x1,x2是方程2x平方+4x-3=0的两个根..利用根与系数的关系求下列各式的值: 绝对值X1-X2=?
问题描述：
设x1,x2是方程2x平方+4x-3=0的两个根..利用根与系数的关系求下列各式的值: 绝对值X1-X2=?
答
由韦达定理得X1+X2=-2,X1*X2=-3/2,
绝对值X1-X2
=根号[(X1-X2)²]
=根号[(X1+X2)²-4X1*X2]
=根号(4+6)
=根号10这一步[(X1+X2)²-4X1*X2]的4x1x2是什么意思？(X1-X2)²=X1²-2X1*X2+X2²=X1²+2X1*X2+X2²42X1X2=(X1+X2)²-4X1*X2第三步不懂(X1-X2)²=(X1)²-2(X1)*(X2)+(X2)²=(X1)²+2(X1)*(X2)+(X2)²-4*(X1)*(X2)=(X1+X2)²-4X1*X2(前三项完全平方)