设f（x）连续，则ddx∫x0tf(x2−t2)dt=（ ） A.xf（x2） B.-xf（x2） C.2xf（x2） D.-2xf（x2）
问题描述：
设f（x）连续，则
tf(x2−t2)dt=（ ）
∫d dx x0
A. xf（x2）
B. -xf（x2）
C. 2xf（x2）
D. -2xf（x2）
答
令：u=x2-t2；
则：dt2=-du；
d dx
tf(x2−t2)dt=
∫
x0
d dx
∫
x0
f(x2−t2)dt21 2
=
d dx
−
∫
0x2
f(u)du1 2
=
d dx
∫
x20
f(u)du1 2
=
f（x2）2x1 2
=xf（x2）
故本题选：A．