已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b的值与函数f(x)的单调区间;
问题描述:
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b的值与函数f(x)的单调区间;
答
f(x)'=3x^2+2ax+b
当f(x)'=0时 函数取得极值
所以x=-2/3 x=1 f(x)'=0
代入得
4/3-4/3*x+b=0
3+2a+b=0
解得 a=-1/2 b=2
令f(x)'>0得 x1
令f(x)'