一.3x^3-kx^2+4被3x-1除后余3,则k的值为 10
一.3x^3-kx^2+4被3x-1除后余3,则k的值为 10
二.已知a＞b＞c,M=(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a,N=a(b^2)+b(c^2)+c(a^2),则M与N的大小关系是 M大于N
三.2（x^3)+x^2-13x+6的因式是A.2x-1 B.x+2 C.x-3 D.
x^2+1 选A
1. 3x^3-kx^2+4被3x-1除后余3 说明 3x^3-kx^2+1 能整除3x-1 即：
3x^3-kx^2+9x^2-9x^2+1=3x^3-(k-9)9x^2-(9x^2-1)=x^2{3x-(k-9)}-(3x+1)(3x-1)能整除3x-1
由此说明{3x-(k-9)}能整除3x-1,推出k-9=1 即k=10
也就是说3x^3-10x^2+4=（3x-1）（x^2-3x-1）+3
2.M-N=(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a -a(b^2)-b(c^2)-c(a^2)
=a^2（b-c）+c^2(a-b)+b^2(c-a)=a^2（b-c）+c^2(a-b)-b^2(a-b)-b^2(b-c)
=(c^2-b^2)(a-b)+(a^2-b^2)(b-c)=(a^2-b^2)(b-c)-(b^2-c^2)(a-b)
=(a+b)(a-b)(b-c)-(a-b)(b+c)(b-c)=(a-b)(b-c)(a+b-b-c)
=(a-b)(b-c)(a-c)
因a＞b＞c 所以(a-b)(b-c)(a-c) 为三个正数相乘,结果为正,即M-N大于0,M大于N.
3. 2（x^3)+x^2-13x+6=2（x^3)+x^2-x-12x+6=2（x^3)+x^2-x-(12x-6)
=x(2x^2+x-1)-6(2x-1) =x(2x-1)(x+1)-6(2x-1)
=(2x-1)(x^2+x-6)
=(2x-1)(x+3)(x-2)
故在ABCD四个选项中,我们选A；B、C两项就差个符号