解方程:3n^3 - 8^2 + 2n - 16 = 0

问题描述:

解方程:3n^3 - 8^2 + 2n - 16 = 0

3n^3-8n^2+2n-16=0 吧?
这个方程没有有理数根,只能用3次方程求根公式得:
n1=3.02813966235063
n2=-0.18073649784198-1.31475917951303i
n3=-0.18073649784198+1.31475917951303i嗯,其实原题为:一物体A以速度v = 3t^2 + 2(t单位为s,v单位为m/s)在一直线上运动,在A出发的同时在A 正前方8m处有物体B以v = 8t同向运动,n秒后A、B相遇,求n我用物理的公式去求就是得到那道方程。你用其他方法解解吧。由相遇时两者走过的距离相差8m,列方程:∫(0->n)(3t^2+2)dt=8+∫(0->n)8tdt(0->n)(t^3+2t)=8+(0->n)4t^2n^3+2n=8+4n^2即n^3-4n^2+2n-8=0n^2(n-4)+2(n-4)=0(n-4)(n^2+2)=0n=4