已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4sinα),α属于（3π/2,2π),且a⊥b.
问题描述：
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4sinα),α属于（3π/2,2π),且a⊥b.
1.求tanα的值
2.求cos(α/2+π/3)的值
错了，是5sinα-4cosα
答
（1）∵向量a⊥向量b,∴向量a*向量b=0,即6(sinα)^2+5sinαcosα-4(cosα)^2=0,因式分解得(2sinα-cosα)(3sinα+4cosα)=0,∴tanα=1/2或-4/3,又∵α∈IV,所以tanα