一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，求这个几何体的侧面积和体积．
问题描述：
一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，求这个几何体的侧面积和体积．
答
∵几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，
∴这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为
，母线长为1，1 2
∴圆锥的高为：
3
2
因此侧面面积为
×π×1=1 2
，π 2
体积为：
π×(1 3
)2×1 2
=
3
2
π．
3
12