一道等价无穷小代换的数学题,
问题描述：
一道等价无穷小代换的数学题,
想了半天也没想出个合适的解决方案,当家帮忙给看看,
就是求 x趋近于1时 (1+cosπx)/(x-1)^2 的极限
答
以下lim符号均省略
根据洛必塔法则,
(1+cosπx)/(x-1)^2
=-πsinπx/(2x-2)
=-π^2cosπx/2
=π^2/2