等比数列an的首项a1=2006,公比q=1/2,设前n项的积为pn,则n=?时,pn最大
问题描述：
等比数列an的首项a1=2006,公比q=1/2,设前n项的积为pn,则n=?时,pn最大
答
a(n)=2006/2^(n-1)>0,p(n)=(2006)^n/2^[1+2+...+(n-1)] = (2006)^n/2^[n(n-1)/2]>0,ln[p(n)] = nln(2006) - n(n-1)/2*ln(2) f(x) = xln(2006) - x(x-1)/2*ln(2),x>0,f'(x)=ln(2006) - (x-1/2)ln(2) = -ln(2)[x - 1/2...