求一道定积分 ∫x/(1+sinx) dx 上限pi/4 下限-pi/4答案是-√2/2*pi+2*ln(√2+1)

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• 定积分上限为2下限为0 x/(x^2-2x+2)^2dx答案是pi/4+1/2.我的感觉是令x-1=tanx,但就是不对算出来,
• 求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积大家帮我看看是不是这么做的体积=∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx = pi[∫(x-2x^(1/2)x^2+x^4)dx=pi[∫xdx-2∫x^(5/2)+∫x^4 dx] = pi( 1/2 x^2 - (2/7) x^(7/2)+ 1/5 x^5) 上限是1,下限是0结果又和答案对不起来555555555
• 就是关于那个定积分“求定积分:∫ln(tanx)dx (o≤x≤π/2),积分是限是π/2,下限是0"的一些问题∫ln(tanx)dx=∫[0,π/2] ln(tanx)dx=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,π/2]ln(tanx)dx=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,π/2]lncot(π/2-x)dx=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,0]lncotud(π/2-u)=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,0]lntanudu=∫[0,π/4]ln(tanx)dx-∫[0,π/4]ln(tanu)du=0您的答案中,=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,0]lncotud(π/2-u)=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,0]lntanudu这两步中,第二步是如何变化的来的,是不是又经过一次换元,那么前面的积分上下限不用变换吗?
• ∫（上限1,下限0） 根号 下（ 2x-x ^2）dx答案我知道了,是pai/4只需告诉我求原函数的过程,不要用三角换元,老师还没教.条件苛刻,谢谢了就是用分部积分,根据定积分的几何意义
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