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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1． （1）求证：a，b，c成等差数列； （2）若C=2π3，求a/b的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:15:05
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．
（1）求证：a，b，c成等差数列；
（2）若C=

2π
3
，求
a
b
的值．

答

（1）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，∴sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B．再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，故a，b，c成等差数列．（2）若C=2π3，由（1）可得c=2b-a...

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