一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,所得的新数与原来的三位数差是否能被11整除,试说明理由
问题描述：
一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,所得的新数与原来的三位数差是否能被11整除,试说明理由
答
设原理的数是abc,则后来的数是cba
c*100+b*10+a-a*100-b*10-c=(c-a)*100-(c-a)=(c-a)*99
显然99能被11整除,故总体可以被11整除