平抛一物体,当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角,落地时速度方向与水平方向成60°角,求:(1)初速度v0;(2)落地速度v2;(3)开始抛出时距地面的高度;(4)水平射程.

问题描述:

平抛一物体,当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角,落地时速度方向与水平方向成60°角,求:
(1)初速度v0
(2)落地速度v2
(3)开始抛出时距地面的高度;
(4)水平射程.

如图,水平方向vx=v0,竖直方向vy=gt,1 s时速度与水平成45°角,即θ=45°
因为tanθ=

vy
vx

所以vx=vy
初速度:v0=gt=10 m/s
落地时,cosα=
vx
v2

α=60°
所以落地速度v2=
v0
cos60°
=20 m/s
并且落地时竖直速度vy′=vx•tanα=10
3
m/s
飞行时间t=
v′y
g
=
3
s
抛出时高度:h=
1
2
gt2=15 m
水平射程:s=v0t=10
3
m.
答:(1)初速度为10 m/s;
(2)落地速度为20 m/s;
(3)开始抛出时距地面的高度为15m;
(4)水平射程为10
3
m.
答案解析:(1)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做*落体运动.将两秒后的速度进行分解,根据vy=gt求出竖直方向上的分速度,再根据角度关系求出平抛运动的初速度.
(2)将落地的速度进行分解,水平方向上的速度不变,根据水平初速度求出落地时的速度.
(3)根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度,再根据vy2=2gh求出抛出点距地面的高度.
(4)根据落地时竖直方向上的分速度,运用vy=gt求出运动的时间.再根据x=v0t求出水平射程.
考试点:平抛运动.
知识点:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做*落体运动.知道分运动和合运动具有等时性,掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式.