X Y为实数 满足2X^2+2Y^2+3XY=1 求X^2+Y^2最大值
问题描述：
X Y为实数 满足2X^2+2Y^2+3XY=1 求X^2+Y^2最大值
答
2x^2+2y^2+3xy=1
x^2+y^2=t^2
x=tcosa y=tsina aE(0,2pai) 2a(0,4pai)
2x^2+2y^2+3xy=1
2t^2+3t^2sinacosa=1
(2+3/2sin2a)t^2=1
t=1/(2+3/2sin2a)
当sin2a=-1 t取最大值,sin2a=1时取最小值.
即tmax=1/(2-3/2)=1/(1/2)=2
tmin=1/(2+3/2)=2/7