级数根号n+1-根号n为啥不收敛啊

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:13:49

问题描述：

级数根号n+1-根号n为啥不收敛啊

答

∑（√（n+1）-√n）=∑1/（√（n+1）+√n）因为1/（√（n+1）+√n）＞1/（2√（n+1））＞1/（2（n+1））,而级数∑1/（2（n+1））发散,故由比较判别法,级数∑（√（n+1）-√n）发散.