已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的长．
问题描述：
已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的长．
答
如图，过点D作DE∥AB交AC于E．则∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=DE=AE．
设AD=x，
∵△ABC∽△EDC，
∴
＝DE AB
，EC AC
即
＝x 5
，3−x 3
∴x=
，15 8
∴AD的长是
．15 8