若抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且AB=2,S△ABC=3,则b=
问题描述：
若抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且AB=2,S△ABC=3,则b=
答
∵y=x²+bx+c与y轴交于点A Y=0+0+C ∴A点坐标为（C,0）
AB=2,S△ABC=3=1/2*|AB|*C=1/2*2*C ∴C=3
设B,C两点坐标为（X1,0） （X2,0） X2>X1
(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2=b²-4c
2²=b²-4x3
∴b=±4为什么Y=0+0+C(x2+x1)²-4x1x2=b²-4c∵抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A∴A点坐标（0，Y）代入方程得Y=0+0+C(x2+x1)²-4x1x2=b²-4c 韦达定理可知X2+X1=-bx1*x2=cX2+X1不是等于-b/a， x1*x2不是等于c/a吗a=1 本题目x²的系数是1