如果a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,那么ab+bc+ca的最小值是多少?

问题描述:

如果a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,那么ab+bc+ca的最小值是多少?
我看到答案是1/2减根号3,就是不知道怎么解出来的

解方程得a^2=1/2,b^2=1/2,c^2=3/2.
因为C的绝对值最大,所以C与A,B号想反时和最小,那么ab=1/2,bc=ca=(-√3)/2