过点P（0,1）作直线l,交直线L1:x-3y+10=0与点A,交直线L2:2x+y-8=0与点B,若点P平分线段AB,试求直线L的
问题描述：
过点P（0,1）作直线l,交直线L1:x-3y+10=0与点A,交直线L2:2x+y-8=0与点B,若点P平分线段AB,试求直线L的
过点P（0，1）作直线l，交直线L1:x-3y+10=0与点A，交直线L2:2x+y-8=0与点B，若点P平分线段AB，试求直线L的方程。
答
设直线L的方程为 y＝kx＋b
根据题意,设点A为（m,n）,
因为P（0,1）为AB的中点
所以可得到B为（-m,2-n)
又因为 A过直线L1,B过直线L2,
将A、B两点分别代入这两个直线方程,
得到：m-3n+10=0
2(-m)+(2-n)-8=0
解出m=-4,n=2 ,
即A点为（-4,2）
B点为（4,0）
将A,B两点带入 y＝kx＋b
解得：k＝-1/4 ,b=1
即y＝-1/4x＋1
化简得到 x＋4y-4＝0
所以 直线L的方程为x＋4y-4＝0