已知函数f(X)=a(x-1/x)-lnx,x属于R,1若a>0,求函数f(x)的单调区间
问题描述：
已知函数f(X)=a(x-1/x)-lnx,x属于R,1若a>0,求函数f(x)的单调区间
答
f'(x)=a(1+1/x^2)-1/x=1/x^2*(ax^2-x+a)
由f'(x)=0,得ax^2-x+a=0
△=1-4a^2=(1-2a)(1+2a)
因为a>0,所以
当1-2a=1/2时,△=0,在定义域x>0都是单调增的；
当1-2a>0时,即00,有极值点x1=[1-√(1-4a^2)]/(2a),x2=[1+√(1-4a^2)]/(2a),
当0
当x1