如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求证:AB²=AD·AE

问题描述:

如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求证:AB²=AD·AE


∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC=∠1+∠ABD
   ∠ACB=∠2+∠E
∵∠1=∠2
∴∠ABD=∠E
∵∠A=∠A
∴△ABD∽△AEB
∴AB/AE=AD/AB
∴AB²=AE ×AD