已知双曲线x²/a²＋y²/b²=1（a>0,b>0）的右焦点为F,
问题描述：
已知双曲线x²/a²＋y²/b²=1（a>0,b>0）的右焦点为F,
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是多少?
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是多少？
答
你写错了吧?明显是椭圆的标准形式,怎么是双曲线啊?打错了。。。+改成-提示：题意的意思就是说，过右侧焦点的那条与X轴夹角60°的直线的斜率与通过1,3象限的渐近线是平行的，就是二者斜率相等。只要写出渐近线的表达方式，就能写出其斜率，斜率=tg60°。能再详细点不？双曲线在1,3象限的渐近线方程y=b/a*x所以：b/a=tg60°=根号3 b=a根号3c=根号下（a^2+b^2)=根号下（a^2+3a^2）=2a还有条渐近线y= -b/a *x 斜率= -b/a=-tg60°=-根号3是过右侧焦点的直线方程 y=k(x-c)只要-b/a