从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数能被3整除的概率为（ ） A.1954 B.3854 C.3554 D.4160
问题描述：
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数能被3整除的概率为（ ）
A.
19 54
B.
38 54
C.
35 54
D.
41 60
答
0到9这10个数字中，任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，
所有的三位数的个数为 A103-A92=648个．
将10个数字分成三组，即被3除余1的有{1，4，7}、被3除余2的有{2，5，8}，被3整除的有{3，6，9，0}．
若要求所得的三位数被3整除，则可以分类讨论：
①三个数字均取第一组，或均取第二组，有2A33=12个；
②若三个数字均取自第三组，则要考虑取出的数字中有无数字0，共有A43-A32=18个；
③若三组各取一个数字，第三组中不取0，有C31•C31•C31•A33=162个，
④若三组各取一个数字，第三组中取0，有C31•C31•2•A22=36个，这样能被3整除的数共有228个．
故这个三位数能被3整除的概率是
＝228 648
19 54
故选：A．